Calculul nodurilor

 Nodurile structurilor în cadre se calculează la valorile de proiectare ale forțelor tăietoare care corespund mobilizării mecanismului de plastificare. Aceste forțe reprezintă practic valorile maxime care se pot mobiliza indiferent de intensitatea cutremurului.

 Valoarea de proiectare a forţei tăietoare în nod se obține din echilibrul nodului la formarea mecanismului de plastificare, în planul vertical care paralel cu forța seismică,  aşa cum se poate observa în figură:

Determinarea forţei tăietoare de proiectare în nod, V_jhd (kN)

 Spre exemplificare se prezintă calculul pentru nodul din axul B, nivelul 3, aparținând cadrului longitudinal ax 1, pentru sensul de încărcare seismică X pozitiv:

(70)

unde: 

γ_Rd  factor de suprarezistenţă al oţelului, egal cu 1,1;

A_s1, A_s2 ariile armăturilor întinse de la partea superioară şi, respectiv, inferioară a grinzilor care intră în nod, în direcţia considerată a acţiunii seismice, stabilite în funcţie de sensul acţiunii seismice;

V_c   valoarea de proiectare a forţei tăietoare în stâlpul superior nodului.

 În figură sunt prezentate valorile de proiectare ale forţelor tăietoare în toate nodurile cadrului din axul 1:

 

Valorile de proiectare ale forţelor tăietoare în nodurile cadrului din axul 1, V_jhd (kN)

Verificarea diagonalei comprimate

 Pentru verificarea diagonalei comprimate care se formează în nod este necesar să se determine valoarea de proiectare a lăţimii nodului:

(71)

unde: 

b_c, h_c  dimensiunile secțiunii stâlpului;

b_w   lățimea inimii grinzii.

 Forţa tăietoare din nodul exterior se limitează la:

(72)

 Relaţia (72) este verificată dacă:

(73)

 Valorile raportului V_jhd / 0,25b_j h_c f_cd pentru toate nodurile cadrului transversal sunt date în figura următoare. Se observă că toate valorile sunt subunitare, deci în toate nodurile este îndeplinită condiţia de limitare a forței tăietoare care acționează nodul în direcție orizontală.

Verificarea  diagonalei comprimate în nodurile cadrului din axul 1

 

Verificarea armăturilor orizontale din nod

 Suma ariilor secțiunilor transversale ale tuturor armăturilor orizontale din nod, paralele cu direcția de încărcare seismică, A_sh, trebuie să respecte condiţia (în valoarea A_sh nu se includ și armăturile orizontale din grinzi care se ancorează în nod, A_s1 și A_s2):

(74)

unde ν_d este valoarea forţei axiale normalizate în stâlpul inferior nodului considerat,

(75)

 

Armarea orizontală a nodului: notații

 

 De exemplu, cantitatea de armătură orizontală necesară, A_sh,nec, în nodul din axul B, nivelul 3, aparținând cadrului longitudinal ax 1, este: 

(76)

 Valorile A_sh,nec  calculate pentru cadrul din axul 1 sunt prezentate în figură:

Armătura orizontală necesară, A_sh,nec (mm²)

 Cantitatea de armătură orizontală din nod trebuie să fie cel puţin egală cu cea dispusă în zonele critice ale stâlpilor care intră în nod. 

 Din acest motiv, armarea orizontală propusă pentru noduri este aceeaşi cu cea din zonele critice ale stâlpilor şi este prezentată în figura următoare, împreună cu ariile aferente. Se observă că armarea propusă în zonele critice ale stâlpilor este suficientă în toate nodurile cadrului din axul 1. 

Armarea orizontală propusă în noduri şi ariile aferente, A_sh (mm²)