Calculul grinzilor rectangulare cu deschiderea de 6,00 m

Caracteristicile de calcul ale materialelor

Beton C35/45

fck = 35 MPa

fcd = fck/1.5 = 35/1.5 = 23.33 MPa

fctm = 3.5 MPa

fctk = 0.7 ∙ fctm = 0.7 ∙ 3.5 = 2.45 MPa

fctd = fctk / 1.5 = 2.45 / 1.5 = 1.63 MPa

fcm = fck + 8 = 43 MPa

Otel BST500S

fyk = 500 MPa

Es = 200 000 MPa

Clasa C de ductilitate -> deformația = 7.5‰

Caracteristici geometrice

Secțiunea 1

-    înălțime grindă             h = 600 mm
-    lățime grindă                b = 400 mm
-    aria secțiunii              Ac = 240 000 mm²

Încărcări și eforturi de calcul

Greutate proprie:          0.6 m ∙ 0.4 m ∙ 25 kN/m2 = 6 kN/m

Clasa de expunere este XC1 -> c_min = max⁡(c_min,b; c_min,dur + ∆c_dur,γ - ∆c_dur,st - ∆c_dur,add;10 mm) = max⁡(20;25;10) = 25 mm→as = 45 mm

Aria de armătură necesară (pentru momentul de calcul) este:

Procentul minim de armare este:

Corespunzător procentului minim, aria de armătură minimă este:

^{Pentru 4Ø16, se obtine}  

^{Procentul de armare este}  

Capacitatea de preluare a forței tăietoare de către betonul simplu este:

Unde

Deoarece V_ED < V_RDc → armare transversală minimă constructivă.

Procentul minim de armare transversală este:

Corespunzător procentului minim, aria de armătura transversală este:

^{Se obtin etrieri Ø8/250, avand}  

Constructiv se dispun, longitudinal, la partea superioară, patru bare de diametru 10mm.

Calculul momentului capabil

Verificarea grinzii la vânt conform CR 1-1-4/2012

Valoarea de referință a presiunii dinamice a vântului având IMR= 50 ani, este q_b=0.5 kPa.

Combinații de încărcări pentru verificarea grinzii la vânt:

Combinația 1:

Combinația 2:

Conform CR 1-1-4/2012, pentru categoria III de teren:

-   lungimea de rugozitate z₀ = 0.3 m
-   înălțimea minimă z_min = 5 m
-   factorul de teren k_r(z₀) = 0.214, k_r²(z₀) = 0.046
-   √β = 2.35, unde β este factorul de proporționalitate.

Intensitatea turbulenței vântului este:

unde z = h = 12.90m reprezintă înălțimea clădirii măsurată de la cota terenului înspre vârful cladirii.
Factorul de rafală pentru presiunea dinamică medie a vântului este:

C_pq(z) = 1 + 2g ∙ I_v(z) = 1 + 7 ∙ I_v(z) = 1 + 7 ∙ 0.251 = 2.757

Factorul de rugozitate pentru presiunea dinamica medie a vântului este:

Factorul de expunere este:

C_e(z) = C_pq(z) ∙ C_r²(z) = 2.757 ∙ 0.6454 = 1.78

Valoarea de vârf a presiunii dinamice a vântului la înălțimea z deasupra terenului este:

q_p(z) = C_e(z) ∙ q_b = 1.78 ∙ 0.5 = 0.89 kPa = 0.89 kN/m²

Corespunzător acțiunii vântului, clădirea se va împărți în zone conform figurii de mai jos.

Pentru zonele mai sus precizate, coeficienții aerodinamici de presiune / sucțiune au următoarele valori:

Presiunea / sucțiunea vantului este:

w_e = γ_Iw ∙ C_pe ∙ q_p(z) = 1 ∙ 1.4 ∙ 0.89 = 1.246 kN/m²

Unde factorul de importanță-expunere γ_Iw este egal cu 1 pentru construcțiile din clasa III de importanță-expunere.
Valoarea caracteristică a încărcării pe grindă, din vânt, (încărcare liniară) luând în considerare o suprafață cu lățimea de 3m care descarcă pe grindă, este:

p_w = w_e ∙ h_coresp = 1.246 ∙ 3 = 3.738 kN/m

Valoarea de calcul este:

p = 1.5 ∙ p_w = 1.5 ∙ 3.738 = 5.607 kN/m

hs = 400 - 2 ∙ y = 255 mm
d = 400 - y = 327.5 mm

unde
z = 0.9 ∙ d = 0.9 ∙ 327.5 = 294.75 mm
θ = 45°

Verificarea la încovoiere oblică

Verificarea grinzii la încărcarea dată de seism: deoarece încărcarea dată de seism este mai mică ca valoare decât încărcarea din vânt (q_seism = c_s ∙ q_gravit = 0.214 ∙ 8.1 = 1.73 kN/m < p = 5.607 kN/m), această verificare este indeplinită. 

Calculul armăturii de pe capătul grinzii (modelul grinzii Gerber, calcul conform EC2)

Reacțiunea de pe capătul grinzii (R = V = 22.48 kN) este preluată prin intermediul armăturii ortogonale de la capăt (etrieri și furci drepte).

unde H = 0.2 ∙ V = 0.2 ∙ 22.48 = 4.5 kN.

^{Pentru două furci de Ø10, avem} 

În urma acestor determinări, s-a obținut următoarea armare pe capatul panei:

Dispunerea armăturilor transversale

Pentru dispunerea etrierilor s-au respectat următoarele reguli:
-    imediat după decupajul panei (“gâtul de lebădă”) s-au dispus 3 etrieri Ø8/5;
-    următorii etrieri să aibă pasul mai mare decât precedenții (cu observația că nu se acceptă variații bruște ale ariei de armătură transversală în lungul grinzii);
-    în orice punct al grinzii, forța tăietoare de calcul să fie mai mică decât cea capabilă.

Deoarece grinzile rectangulare de 6 metri lungime sunt mai scurte și sunt aproximativ la fel armate ca și cele de 7 metri lungime, în condițiile în care sunt mult mai puțin încărcate decât acestea din urmă, nu mai este necesară verificarea săgeții și a fisurilor acestor grinzi. Aceste verificări sunt considerate implicit îndeplinite.